Long before Paganini played variations of that tune and called them "Carnival of Venice" this was known as "O cara mama mia", a folksong from Northern Italy. But without Paganini, the tune may never have become so well known that several German lyrics have been pinned to it.

In addition to "Mein Hut der hat drei Ecken" I know

Ein Mops kam in die Küche
und stahl dem Koch ein Ei,
da nahme der Koch den Löffel
und schlug den Mops entzwei.

Da kamen viele Möpse
und gruben ihm ein Grab
und setzen drauf ein Grabstein,
darauf geschrieben stand:

Restart with verse 1 (an example of a never ending song, one could drive parents or scoutmasters to despair by doing this)

Or:
Mein Schatz, der heißt Pauline
und dem bin ich so gut
und wenn ich was verdiene
so kauf ich ihr ´nen Hut.

David Garrett playing variations to O cara mamma mia

Wolfgang