Or indeed, the transmission might have been the other way…

Anyway, after further research, I found this: like the pirates in the Asterix books, it seems the parody has become better known than the original:

Rheolau yr Aelwyd (Rhowch broc i’r tan)

Ar ol bod trwy'r dydd yn llafurio
A'r morthwyl, y trosol, neu'r rhaw,
A dioddef eich gwlychu a'ch curo
Gan genllysg a gwyntoedd a gwlaw;
'Rol cyrraedd eich bwthyn eich hunan,
Mor ddifyr fydd cau'r drws yn hy,
A'r oerfel a'r t'w'llwch tu allan,
A'r cariad a'r tan yn y ty;
      Rhowch broc i'r tan,
      A chanwch gan,
   I gadw cwerylon o'r aelwyd lan.

Pan fyddo y gwr wedi monni,
A'i weflau'n lled lipa i lawr,
A'i lygaid gan dan yn gwreichioni,
A'i drwyn braidd yn hir ac yn fawr;
Edryched y gwragedd dan wenu,
A pheidiwch dweyd gair wrtho fe,
Daw amser a'r gwr at ei ganu,
A'r gweflau a'r llygaid i'w lle.
      Rhowch, &c.

Os bydd rhai o'r gwragedd ar brydiau
Yn edrych yn sarrug a sur,
A'u llygaid fel cwmwl taranau
Yn lluchio y mellt at y gwyr;
Mae cariad yn well yn y diwedd
Ar ol bod mewn helbul ei hun,
'Dyw'r mellt sydd yn llygaid y gwragedd
Erioed wedi lladd yr un dyn.
      Rhowch, &c.

Pan fyddo yr aelwyd yn oeri,
A'r anwyd yn dyfod i'r gwaed,
Pan fyddo y trwyn wedi rhewi,
A'r winrhew ar fysedd y traed,
Pan fo Catherine Anne wedi briwo,
A Dafydd y gwas ddim yn iach,
A'r babi yn nadu a chrio,
A'r gath wedi crafu John bach,
      Rhowch, &c.

How many are familiar with this part of the story?