Guest TJ in San Diego, you could check bmarcore chansons à boire or google "chansons à boire". "La Bourguignonne" is one of the most famous but le Château de la Chaize is Beaujolais, not Bourgogne.
We sing "Boire un petit coup c'est agréable", "Chevaliers de la table ronde" "Fanchon" (this is my favorite!) "Il est des nôtres"...