Here's the Harry Belafonte version:

CU CU CU RU CU CU PALOMA
(Words and Music by : Tomas Mendez)

Dicen que por las noches
nomas se le iba en puro llorar,
dicen que no comia,
nomas se le iba en puro tomar,
juran que el mismo cielo
se estremecia al oir su llanto;
como sufrio por ella,
que hasta en su muerte la fue llamando.

Ay, ay, ay, ay, ay,... cantaba,
Ay, ay, ay, ay, ay,... gemia,
Ay, ay, ay, ay, ay,... cantaba,
de pasion mortal... moria.

Que una paloma triste
muy de manana le va a cantar,
a la casita sola,
con sus puertitas de par en par,
juran que esa paloma
no es otra cosa mas que su alma,
que todavia la espera
a que regrese la desdichada.

Cucurrucucu... paloma,
cucurrucucu... no llores,
las piedras jamas, paloma.
ique van a saber de amores!
Cucurrucucu... cucurrucucu...
cucurrucucu... paloma, ya no llores


Source:
http://www.akh.se/harbel/lyrics/cucurucucu_paloma.htm

Here's a YouTube recording of Belafonte:
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By a female singer, Lisa Zane:
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