And here the translation Adam seems to remember. The subtle theological difference escapes my detection, but see here (if you have hitherto thought that Mudcat was the pinnacle of dogmatism). In Google, the following version is in a minority position (1040 : 1470), but its partisans may change this till Xmas, if they have nothing better to keep them busy.

Cicha noc, święta noc,
pokój niesie ludziom wszem,
A u żłóbka Matka święta czuwa
sama uśmiechnięta,
|: Nad Dzieciątka snem. :|

Cicha noc, święta noc,
pastuszkowie od swych trzód,
Biegną wielce zadziwieni,
za anielskim głosem pieni,
|: Gdie się spełnił cud. :|

Cicha noc, święta noc,
narodzony Boży Syn
Pan Wielkiego Majestatu,
niesie dziś całemu światu,
|: Odkupienie win. :|