I've heard Antaine O Faracháin and Róisín Elsafty sing Pota Mór Fataí (separately)

another recording http://old.tg4.ie/en/programmes/archive/ronan-o-conghaile/pota-mor.html as sung by Ronan O Conghaile and friends:

Tá pota mór fataí 'Tigh Phádraig 'Con Rí
Tá pota mór fataí 'Tigh Phádraig 'Con Rí
Tá pota mór fataí 'Tigh Phádraig 'Con Rí
Is é pota na leath-chloiche a chuireann siad síos.
Is a bhó mo leanbh, a bhó mo lao
A bhó mo leanbh is cé déarfadh nach í!

Ó cuirfidh mé cóiste faoi Bhaba 'Con Rí
Ó cuirfidh mé cóiste faoi Bhaba 'Con Rí
Ó cuirfidh mé cóiste faoi Bhaba 'Con Rí
Óra, seanphota gliomach agus rothaí a chur faoi!
Is a bhó mo leanbh, a bhó mo lao
A bhó mo leanbh is cé déarfadh nach í!

Nuair a bhíonns mná mhuintir Uaithnín ag ól a gcuid tae
Nuair a bhíonns mná mhuintir Uaithnín ag ól a gcuid tae
Nuair a bhíonns mná mhuintir Uaithnín ag ól a gcuid tae
Ó tá Baba sin 'ainne is a méir ina béal!
Is a bhó mo leanbh, a bhó mo lao
A bhó mo leanbh is cé déarfadh nach í!

Tá Baba 'na codladh i leaba chlúmhaigh
Tá Baba 'na codladh i leaba chlúmhaigh
Tá Baba 'na codladh i leaba chlúmhaigh
Ó is ná dúisigh mo leanbh – is cé déarfadh nach í!
Is a bhó mo leanbh a bhó mo lao
Ó bhó mo leanbh is cé déarfadh nach í.

----
as sung by Fearghas Mac Lochlainn

Tá pota mór fataí 'Tigh Phádraig 'Con Rí
Tá pota mór fataí 'Tigh Phádraig 'Con Rí
Tá pota mór fataí 'Tigh Phádraig 'Con Rí
Óra, pota na leath-chloiche a chuireanns sé síos.

Is a bhó mo leanbh a bhó mo lao
A bhó mo leanbh is cé déarfadh nach í!

Tá ciseoig mhór fhataí 'Tigh Phádraig 'Con Rí
Tá ciseoig mhór fhataí 'Tigh Phádraig 'Con Rí
Tá ciseoig mhór fhataí 'Tigh Phádraig 'Con Rí
Agus Baba sin 'ainne is í ataithe dhá n-ithe!

Nuair a bhíonns mná mhuintir Uaithnín ag caitheamh an chloth shawl
Nuair a bhíonns mná mhuintir Uaithnín ag caitheamh an chloth shawl
Nuair a bhíonns mná mhuintir Uaithnín ag caitheamh an chloth shawl
Ó bíonn Baba sin 'ainne agus pluid ar a ceann!

Nuair a bhíonns mná mhuintir Uaithnín ag ól a gcuid tae
Nuair a bhíonns mná mhuintir Uaithnín ag ól a gcuid tae
Nuair a bhíonns mná mhuintir Uaithnín ag ól a gcuid tae
Bíonn Baba sin 'ainne agus méar ina béal!

Cuirfidh muid cóiste faoi Bhaba 'Con Rí
Cuirfidh muid cóiste faoi Bhaba 'Con Rí
Cuirfidh muid cóiste faoi Bhaba 'Con Rí
Óra, seanphota gliomaigh agus rothaí a chur faoi!

Tá Baba 'na codladh i leaba chlúmhaigh
Tá Baba 'na codladh i leaba chlúmhaigh
Tá Baba 'na codladh i leaba chlúmhaigh
Ná dúisigh mo leanbh – is cé déarfadh nach í!

----
I can imagine that people sometimes make up verses on the spot