Well, online (in these United States, anyway)
there are digital files from university libraries with
the following Swedish version, from a 1903 anthology.

It has a tune, all right, melody printed with lyrics.
And it is NEARLY the same tune, although there are one or two
melodic phrases where things go up
and Gene Bluestein, bless him, goes down.

I'll stick to the Swedish text for now.
(no title apart from the opening line)

Bröder, vi ha långt att gå
Öfver salta vatten,
Och så fins Amerika
In vid andra stranden.

CHORUS
Inte är det möjeligt?
Ack jo, det är så fröjdeligt!
Skada, att Amerika,
Skada, att Amerika
Ligga skall så långt ifrån.

Träden, som på marken stå,
Söta är som socker,
Landet är af flickor fullt,
Däjeliga dockor.
CHORUS

Önskar man sig en af dem,
Får man straks en fyra fäm,
Ut' på mark och ängar
Väkser engelska pängar.
CHORUS

Höns och änder rägnar ner,
Stekta jäss och ännu fler
Flyga in på bordet,
Med knif och gaffel i låret.
CHORUS

Solen, den går aldrig ned,
Släkt uti hvar män'ska.
Här är munterhet och sång,
Källare full champanje.
CHORUS


August Bondesons Visbok. Folkets visor sådana de lefva och sjungas ännu i vå tid, andra Bandet, Stockholm: Albert Bonniers Förlag, 1903, pages 231 - 232