I found this thread, where Big Mick gave us the lyrics to Raithneach a Bhean Bheag:

RAITHNEACH A BHEAN BHEAG

Do chuireas mo ghearrchaile go Barra n hAoine
Ag iarraidh staimpí nó cácaí mílse,
Nuair a tháinig sí abhaile ní bhlaisfeadh fear an tí é,
Taithineach a bhean bheag déanfaimid arís é.
Raithineach a bhean bheag, a bhean bheag, a bhean bheag,
Raithineach a bhean bheag, staimpí agus im air,
Raithineach a bhean bheag, a bhean bheag, a bhean bheag,
Raithineach a bhean bheag is déanfaimid an císte

Tá tigh mór fairsing i mBarra na hAoine;
Bíonn bean acu á ghlanadh is bean eile acu á scríobadh,
Bean eile acu á fháscadh os cionn corcáin ar a dícheall
Is seanbhean ar a corraghiob á leathadh ar an ngríosaigh.

Nuair a ghluaiseann Máire, Siún agus Síle,
Nóra agus Cáit is sásta a bhíd siad,
An juga ar an gclár is a cháirt dá líonadh,
Is mo cheol go brách sibh, a mhná cois Aoine.
Raithineach srl.

The chorus is definitely the same, although the verses are quite different from Bí Meidhreach, a Bhanba. Is there anyone who's heard both songs who could tell us how they compare?

Le meas, Áine