Here's the Finnish one. The tune used here is different (from the one in DT) but the meter is the same. I don't know how old it is, but was generally known by the time I started school in 1961.

The first verse is quite literally the same as the English, the second is about the ant carrying straws to build the heap, the third about the grasshopper playing the fiddle, the fourt - the least common one, not surprisingly - about the mosquito/gnat buzzing at sunset, and the last one about the spider still weaving the web after the sun has set.

HÄMÄHÄKKI

Hämä-hämähäkki kiipes langalle
tuli sade rankka hämähäkin vei
aurinko armas kuivas satehen
hämä-hämähäkki kiipes uudelleen

Muura-muurahainen kortta kuljettaa
ahkerasti aina työssä ahertaa
valmis on kohta keko komea
muura-muurahainen kortta kuljettaa

Heinä-heinäsirkka soittaa viuluaan
ruohikossa hyppii sinne tänne vaan
pieni sinikello käypi uinumaan
heinä-heinäsirkka soittaa viuluaan

Sääski-sääski pieni surraa parvessaan
kuluu suvipäivä siinä touhussaan
illan varjot saapuu siivet kimaltaa
sääski-sääski pieni surraa parvessaan

Hämä-hämähäkki kutoo verkkojaan
pieni lintu lensi siihen katsomaan
aurinko laski kauas vuorten taa
hämä-hämähäkki kutoo verkkojaan

AKS